雷达向天空发射电磁波，如何利用观测的信号来确定飞行器的特征？如何利用地面收集到的波场信息勘探地下是否存在石油、天然气等能源？这些既上天又入地的科学问题背后，都离不开数学理论与科学计算的强大支撑。在浙江大学，有一位数学工作者在三十余年的应用数学与计算数学研究历程中，不断地探索着这些重要的科学问题，他就是浙江大学数学科学学院的包刚教授。

投身数学，为祖国“扛枪”

包刚从小就展现出对数学的浓厚兴趣，大学时走上了数学研究之路，之后赴美国攻读博士学位。在外学习期间，所接触到的国际学术界先进研究理念让包刚大开眼界，特别是一次去墨西哥沙漠参加地球物理的现场研究令包刚至今记忆犹新。通过地表传感器接收到的观测数据，科研人员利用数学算法得到了地下介质的物理性质。包刚被理论研究成功运用到实际应用领域所震撼，深刻体会到数学研究不仅有理论上的重要意义，更是解决实际问题的关键手段。

1991年，包刚在美国莱斯大学获得应用数学博士学位后，先后在明尼苏达大学、佛罗里达大学和密歇根州立大学分别开展博士后研究以及教学科研工作。1994年包刚成为助理教授，之后仅用五年时间成为了终身正教授。在美国密歇根州立大学工作期间，他创立了密歇根工业与应用数学中心。包刚的数学研究工作得到美国国家基金会等部门持续支持。

在美国工作期间，包刚事业不断得到提升，与此同时他也一直关注着国内数学的发展， 通过各种形式推动国内学者与国际数学界的交流。依托密歇根工业与应用数学中心、长江学者及海外杰出青年基金等平台，包刚邀请了多位来自国内的访问学者，指导多名博士后和研究生，并通过举办各类学术活动向国内青年学者介绍国际前沿的研究动态和发展趋势。

把重要科学问题的“冷板凳”坐热

数学是自然科学的皇冠，为其他科技领域的发展提供了有力支撑。我国是一个数学研究的大国，但要成为数学强国，还需要不懈努力。数学的发展需要一大批人潜下心来把“冷板凳”坐热，包刚就是其中的一个。

“科学研究就是要紧盯重要的科学问题、面向国际前沿开展的一项学术研究”，包刚长期致力于应用数学研究，研究领域为反问题的数学理论、算法与应用，主要研究光学、电磁场问题中能量传播与转移的定量分析以及对材料性质、结构的优化设计与反演，其核心是典型数学物理反问题的模型建立、理论分析及算法设计。

由边界观测的波场信息确定介质的物理性质可归结为时域波动方程反问题，从做博士论文开始，包刚就对其开展了系统的研究，特别是波动方程的反问题的稳定性及反演算法。该稳定性问题的现有研究普遍需要一个非常强的理论假设，即速度场本身不含焦散线。包刚等人发展了一种全新的方法，突破了这个理论限制。2014年，包刚与其博士生张海对一般波动方程的速度场反演问题的理论研究成果在国际数学领域中最顶级的期刊之一的美国数学学会杂志（JAMS）上得到发表。

光与介质或结构作用所产生能量的转移与转换是一个基础科学问题，数学建模与数值模拟在其研究中起到了关键作用。在相关的最优设计问题中，尤其当材料复杂时，实际研究需要对复杂参数不断校验，就像大海捞针。包刚认为“理论研究可以快速、有效地确定最优解。这类精准的分析通常需要通过可计算建模及科学计算来实现，数学的一个作用就是设计这样的高效算法，使‘大海捞针’变成可能。”一般情况下，光学与电磁场研究的数学模型都使用麦克斯韦方程进行描述，但在纳米尺度下则应由薛定谔方程来刻画。包刚及其团队在长期探索中，采用密度泛函理论、多尺度算法，成功地将两者耦合，并在含有量子效应的纳米光学可计算建模中开辟了一条研究新路。2015年，包刚与一位海外合作者应邀在美国工业与应用数学学会新闻报头版撰写了题为“光学与光子学中的数学挑战和机遇”的专题文章。2016年，包刚因其在波现象的反问题和应用于光学的电磁学研究上的贡献，当选为美国工业与应用数学会会士（SIAM Fellow）。

抓人才立根本 中兴浙大数学

回国任教的包刚最关心的是浙大数学学科的发展。上个世纪40年代，由著名数学家陈建功、苏步青等创立的浙江大学数学学派，史称“陈苏学派”，培养了一大批著名学者，蜚声中外。包刚来浙大工作后，一直在思考如何秉承陈苏学派的优良传统，以创新务实的管理模式，发展特色鲜明的浙大数学学科。他多次率团赴美国招聘优秀师资加盟浙大，同时主持设立“陈苏之星”青年教师奖励计划，加大对现有教师的培养力度，将他们推荐到国外顶尖大学开展合作研究，挖掘科研潜力。如今已有十余人通过该计划到普林斯顿大学、纽约大学柯朗数学研究所、耶鲁大学等国际著名学术机构进修。

人才的引进给浙大数学学院的发展注入了新的活力。近年来，学术成果不断涌现，科研论文实现了数学四大期刊的突破。同时，数学学院在重点与重大项目上取得了多项突破，包括国家基金委创新群体项目1项、重点基金项目4项、重大研究计划集成项目2项，并得到国家基金委基地项目2项、天元基金交叉平台项目2项。2012年至2020年，数学学院获得多项国家级、省部级奖项，包括“国家科技进步奖”二等奖1项、浙江省“自然科学奖”一等奖1项及教育部自然科学二等奖2项。另外青年教师逐渐成长并获得了多项荣誉，包括在国际顶尖期刊Annals of Mathematics上以共同第一作者身份发表学术论文、国内首个阿里巴巴达摩院青橙奖、国际组合数学及其应用协会的Kirkman 奖、中国科协青年人才托举工程计划、中国数学会钟家庆奖等。数学学院连续两年被评为校级先进科研集体。在学生培养上，包刚结合其在海外工作的经验，提出了一些新的理念，为开拓本科生国际视野，邀请了包括菲尔兹奖得主Zelmanov等多位著名数学家为学生开设短期课程或系列讲座，同时选拔优秀学生赴世界一流大学学习。在教学方面，数学学院也取得了丰硕成果，多位教师获得了“全国最美教师”、浙大百万“心平奖教金”、“宝钢优秀教师奖”“唐立新优秀学者”等荣誉称号。

近年来，数学学院主办大型国际会议十余次，吸引了来自全球几十个国家的数学家参与，有效提升了浙江大学在数学及其应用领域的国内外学术地位及国际影响力。尤其是2017年5月，包刚在浙江大学主持召开了国际反问题领域最大的系列会议“第九届国际应用反问题会议”，500多名中外专家学者参加了这次盛会。