雷達向天空發射電磁波，如何利用觀測的信號來確定飛行器的特征？如何利用地面收集到的波場信息勘探地下是否存在石油、天然氣等能源？這些既上天又入地的科學問題背后，都離不開數學理論與科學計算的強大支撐。在浙江大學，有一位數學工作者在三十余年的應用數學與計算數學研究歷程中，不斷地探索著這些重要的科學問題，他就是浙江大學數學科學學院的包剛教授。

投身數學，為祖國“扛槍”

包剛從小就展現出對數學的濃厚興趣，大學時走上了數學研究之路，之后赴美國攻讀博士學位。在外學習期間，所接觸到的國際學術界先進研究理念讓包剛大開眼界，特別是一次去墨西哥沙漠參加地球物理的現場研究令包剛至今記憶猶新。通過地表傳感器接收到的觀測數據，科研人員利用數學算法得到了地下介質的物理性質。包剛被理論研究成功運用到實際應用領域所震撼，深刻體會到數學研究不僅有理論上的重要意義，更是解決實際問題的關鍵手段。

1991年，包剛在美國萊斯大學獲得應用數學博士學位后，先后在明尼蘇達大學、佛羅裡達大學和密歇根州立大學分別開展博士后研究以及教學科研工作。1994年包剛成為助理教授，之后僅用五年時間成為了終身正教授。在美國密歇根州立大學工作期間，他創立了密歇根工業與應用數學中心。包剛的數學研究工作得到美國國家基金會等部門持續支持。

在美國工作期間，包剛事業不斷得到提升，與此同時他也一直關注著國內數學的發展， 通過各種形式推動國內學者與國際數學界的交流。依托密歇根工業與應用數學中心、長江學者及海外杰出青年基金等平台，包剛邀請了多位來自國內的訪問學者，指導多名博士后和研究生，並通過舉辦各類學術活動向國內青年學者介紹國際前沿的研究動態和發展趨勢。

把重要科學問題的“冷板凳”坐熱

數學是自然科學的皇冠，為其他科技領域的發展提供了有力支撐。我國是一個數學研究的大國，但要成為數學強國，還需要不懈努力。數學的發展需要一大批人潛下心來把“冷板凳”坐熱，包剛就是其中的一個。

“科學研究就是要緊盯重要的科學問題、面向國際前沿開展的一項學術研究”，包剛長期致力於應用數學研究，研究領域為反問題的數學理論、算法與應用，主要研究光學、電磁場問題中能量傳播與轉移的定量分析以及對材料性質、結構的優化設計與反演，其核心是典型數學物理反問題的模型建立、理論分析及算法設計。

由邊界觀測的波場信息確定介質的物理性質可歸結為時域波動方程反問題，從做博士論文開始，包剛就對其開展了系統的研究，特別是波動方程的反問題的穩定性及反演算法。該穩定性問題的現有研究普遍需要一個非常強的理論假設，即速度場本身不含焦散線。包剛等人發展了一種全新的方法，突破了這個理論限制。2014年，包剛與其博士生張海對一般波動方程的速度場反演問題的理論研究成果在國際數學領域中最頂級的期刊之一的美國數學學會雜志（JAMS）上得到發表。

光與介質或結構作用所產生能量的轉移與轉換是一個基礎科學問題，數學建模與數值模擬在其研究中起到了關鍵作用。在相關的最優設計問題中，尤其當材料復雜時，實際研究需要對復雜參數不斷校驗，就像大海撈針。包剛認為“理論研究可以快速、有效地確定最優解。這類精准的分析通常需要通過可計算建模及科學計算來實現，數學的一個作用就是設計這樣的高效算法，使‘大海撈針’變成可能。”一般情況下，光學與電磁場研究的數學模型都使用麥克斯韋方程進行描述，但在納米尺度下則應由薛定諤方程來刻畫。包剛及其團隊在長期探索中，採用密度泛函理論、多尺度算法，成功地將兩者耦合，並在含有量子效應的納米光學可計算建模中開辟了一條研究新路。2015年，包剛與一位海外合作者應邀在美國工業與應用數學學會新聞報頭版撰寫了題為“光學與光子學中的數學挑戰和機遇”的專題文章。2016年，包剛因其在波現象的反問題和應用於光學的電磁學研究上的貢獻，當選為美國工業與應用數學會會士（SIAM Fellow）。

抓人才立根本 中興浙大數學

回國任教的包剛最關心的是浙大數學學科的發展。上個世紀40年代，由著名數學家陳建功、蘇步青等創立的浙江大學數學學派，史稱“陳蘇學派”，培養了一大批著名學者，蜚聲中外。包剛來浙大工作后，一直在思考如何秉承陳蘇學派的優良傳統，以創新務實的管理模式，發展特色鮮明的浙大數學學科。他多次率團赴美國招聘優秀師資加盟浙大，同時主持設立“陳蘇之星”青年教師獎勵計劃，加大對現有教師的培養力度，將他們推薦到國外頂尖大學開展合作研究，挖掘科研潛力。如今已有十余人通過該計劃到普林斯頓大學、紐約大學柯朗數學研究所、耶魯大學等國際著名學術機構進修。

人才的引進給浙大數學學院的發展注入了新的活力。近年來，學術成果不斷涌現，科研論文實現了數學四大期刊的突破。同時，數學學院在重點與重大項目上取得了多項突破，包括國家基金委創新群體項目1項、重點基金項目4項、重大研究計劃集成項目2項，並得到國家基金委基地項目2項、天元基金交叉平台項目2項。2012年至2020年，數學學院獲得多項國家級、省部級獎項，包括“國家科技進步獎”二等獎1項、浙江省“自然科學獎”一等獎1項及教育部自然科學二等獎2項。另外青年教師逐漸成長並獲得了多項榮譽，包括在國際頂尖期刊Annals of Mathematics上以共同第一作者身份發表學術論文、國內首個阿裡巴巴達摩院青橙獎、國際組合數學及其應用協會的Kirkman 獎、中國科協青年人才托舉工程計劃、中國數學會鐘家慶獎等。數學學院連續兩年被評為校級先進科研集體。在學生培養上，包剛結合其在海外工作的經驗，提出了一些新的理念，為開拓本科生國際視野，邀請了包括菲爾茲獎得主Zelmanov等多位著名數學家為學生開設短期課程或系列講座，同時選拔優秀學生赴世界一流大學學習。在教學方面，數學學院也取得了豐碩成果，多位教師獲得了“全國最美教師”、浙大百萬“心平獎教金”、“寶鋼優秀教師獎”“唐立新優秀學者”等榮譽稱號。

近年來，數學學院主辦大型國際會議十余次，吸引了來自全球幾十個國家的數學家參與，有效提升了浙江大學在數學及其應用領域的國內外學術地位及國際影響力。尤其是2017年5月，包剛在浙江大學主持召開了國際反問題領域最大的系列會議“第九屆國際應用反問題會議”，500多名中外專家學者參加了這次盛會。